FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL:

Estos ejercicios eran para entregar hoy en clase, pero como no he podido asistir hoy, los he subido a mi blog.

EJERCICIO 1: 

EJERCICIO 2:

EJERCICIO 3: Si. La factorización de un polinomio está relacionada con los ceros de la correspondiente función polinómica. 

EJERCICIO 4: 

EJERCICIO 5:

EJERCICIO 6: No hay funciones cúbicas inyectivas porque en la gráfica de la función cúbica una misma imagen tiene dos valores distintos del dominio.

EJERCICIO 7: Una función estrictamente creciente o decreciente siempre va a ser inyectiva porque para cada valor de la imagen le va a corresponder un único o ningún valor del dominio. Sin embargo, si es creciente o decreciente es una función sobreyectiva ya que si trazásemos una línea horizontal paralelo al eje x, cortaría la función en varios puntos, es decir, hay uno o más valores del dominio para un mismo valor de la imagen.

EJERCICIO 8: La monotonía de una función será la misma que su inversa.

EJERCICIOS 9 Y 10: