PREEVALUACIÓN EXAMEN 3ª EVALUACIÓN:

Ejercicio 1. Este ejercicio creo que lo tengo bien porque es algo que dimos el día anterior, lo entendí a la primera en clase y además practiqué en casa. Si tengo algo mal habrá sido un problema de concentración.

Ejercicio 2. Este ejercicio no me salió nada bien porque no sabía como plantearlo.

Ejercicio 3. Este ejercicio si que lo sabía hacer porque ese ejercicio estaba en el examen de casa y estuve bastante tiempo intentando averiguar como se hacía hasta que lo conseguí, o eso creo. Si tengo bien el examen de casa, el ejercicio del examen también.

Ejercicio 4. Este ejercicio me salió similar al segundo. Leí muchísimas veces el enunciado para entenderlo bien, pero cada vez me liaba más. Lo plantee de varias maneras distintas y probablemente ninguna este bien. Al final en el examen puse la que me parecía más correcta.

Ejercicio 5. Creo que le tengo bien entero, si están bien hechos los cálculos, porque si he fallado en un cálculo, todos los demás resultados estarán mal. Además, era un ejercicio que estaba en el examen de casa, y que por tanto practiqué.

PROBABILIDAD

PRE-EVALUACIÓN DEL 2º EXAMEN DE DERIVADAS:

Este examen, sin embargo, creo que me ha salido bastante bien. La número 2 y la número 9 fueron las que más tardé en hacer y no estoy segura de tenerlas bien, pero las demás, pienso que están bien.

PRE-EVALUACIÓN RECUPERACIÓN 2ª EVALUACIÓN:

La verdad es que me salió bastante mal.
El primer ejercicio me salió regular. El segundo no lo hice porque no sabía por donde cogerlo. Estuve mucho tiempo intentando resolverlo, para nada, porque lo que hice fue perder el tiempo y eso hizo que no me diera tiempo a acabar el ejercicio 3. Aún así, lo que hice del ejercicio 3 está regular.

EXAMEN DE DERIVADAS:

Me ha salido bastante bien, o eso creo. Aunque en el primero me hice un lío y no sabía muy bien como era la fórmula y luego, el nueve, no tenía ni idea, me sabía la fórmula de la cotangente pero no sabía hacer esa derivada.
El resto yo creo que lo tengo bien porque no me parecieron muy difíciles. Tal vez la 6 era un poco más difícil que las demás porque primero había que verlo como un cociente y luego había que ver que la primera derivada era una composición.

¡¡ Al fin salgo contenta de un examen de matemáticas!! Aunque ya se verá el resultado.

PRACTICANDO DERIVADAS 2:

PRACTICANDO DERIVADAS:

KAREN UHLENBECK

Karen es la mayor de cuatro hermanos.​ Nació en Cleverland y creció en Nueva Jersey. Su padre era ingeniero y su madre artista.Es una matemática estadounidense  especialista en ecuaciones en derivadas parciales. Es catedrática emérita de la Universidad de Texas en Austin y Senior Research Scholar en la Universidad de Princeton y en el Instituto de Estudios de Estudios Avanzados. Ayer, 19 de marzo de 2019, recibió el Premio Abel, otorgado por la Academia Noruega de Ciencias y Letras, siendo la primera mujer en ganar uno. Se le concedió este premio por sus investigaciones con ecuaciones en derivadas parciales de las formas del espacio en varias dimensiones.

A lo largo de su carrera,Karen, ha denunciado los prejuicios contra las mujeres y las dificultades en los espacios profesionales de matemáticas. Karen fue un modelo a mular y una firme defensora de la igualdad de género en el mundo de las Ciencias y las matemáticas. 

https://amp.elmundo.es/ciencia-y-salud/ciencia/2019/03/19/5c90d2d2fc6c834e418b4646.html

Otras mujeres matemáticas: 
Marie-Shopie Germain: fue una matemática, física y filósofa francesa. Fue una de las pioneras de la teoría de elasticidad e hizo importantes contribuciones a la teoría de números. 

Sofía Vasílevna Koavalévskaya: fue una matemática rusa que hizo contribuciones significativas en los campos del análisis, las ecuaciones diferenciales parciales y la mecánica. Fue la primera mujer que consiguió una plaza como profesora universitaria en Europa. 

POEMA SOBRE PI:

Desde hace muchos años

los científicos están calculando

la relación entre el diámetro

y el perímetro de un círculo.

EL egipcio Ahmes fue el primero

que con esfuerzo y pensando

descubrió que pi media tanto 

como 3,16049 .

Arquímedes continuó estudiando

y descubrió con mucho tacto

un nuevo valor de pi, 

al que iba aumentando

la cifra de su antecesor Ahmes. 

El matemático Zu Chongzhi se estuvo esfrozando

y poco a poco fue hallando

un precioso resultado. 

Años más tarde Newton se estuvo avergonzando 

de estar tanto tiempo calculando 

el valor de ese tal pi.

Gregory y Leibniz estuvieron cavilando

hasta que se enteraron 

del método que Sangamagrama había inventado.

Así Abraham Sharp descubrió asombrado

que el numero pi era demasiado largo

setenta y un dígitos estuvo aumentando.

Hoy en día nos asombramos

de los valores que le están dando

a ese número irracional,

que a todos nos tiene cavilando.

POST-EVALUACIÓN 2ª EVALUACIÓN:

Me ha salido bastante mal, aunque ya me lo esperaba.
El ejercicio 1, que pensaba que teníamos bien, resulta que no está tan bien como creía. Sólo tenemos bien la parte de la composición.
El ejercicio 2 lo tenemos bien.
El ejercicio 3 lo tenemos mal porque íbamos con mucha prisa, ya que no teníamos mucho tiempo.
El ejercicio 4 no nos dio tiempo a hacerlo.
Por último, el ejercicio 5 lo tenemos regular. El dominio y la asíntota vertical lo tenemos bien porque, aprovechando que estaba la gráfica dibujada, lo miramos. Las asíntotas horizontales las tenemos bien calculadas, pero la continuidad no la hicimos.

A pesar de haberlo hecho en casa con más calma y haber mirado detenidamente las soluciones, me parece un examen bastante complicado y que no iba a dar tiempo a hacer en 50 minutos. Me imaginaba que el examen de clase iba a ser parecido al examen de casa, que no me pareció muy complicado, pero no fue así. Al menos he aprendido a hacer funciones a trozos con valor absoluto y los límites.

EXAMEN 2ª EVALUACIÓN:

PRE-EVALUACIÓN 2º TRIMESTRE:

No pude hacer la pre-evaluación el mismo día que hicimos el examen porque tenía mucho que estudiar, ya que era la semana de exámenes.

 El primer ejercicio lo hicimos juntas mi compañera y yo. Nos llevo un rato, pero no era muy difícil. Creo que lo tenemos bien.
El segundo ejercicio de primeras nos pareció muy complicado, así que pasamos al ejercicio 5, que era el que más punto valía. Este ejercicio era parecido a uno del examen para casa, pero aún así nos pareció complicado. No lo tendremos bien entero pero algo sí.
Mientras yo terminaba el ejercicio 5, mi compañera se puso con el dos. Nos íbamos preguntando cosas que dudábamos e íbamos viendo lo que hacía la otra. El segundo ejercicio era muy complicado y el resultado será el mismo que el anterior.
El 3 y 4 no nos dio tiempo a hacerlo.

EXAMEN DE CASA 2ª EVALUACIÓN:

TEMA 1O:

La semana pasada empezamos a explicar el tema 10 que trata sobre límites de funciones y es un tema totalmente nuevo, o yo al menos, nunca había estudiado esto. Empecé haciendo sencillos ejercicios de límites.

    


Esta semana hemos avanzado más y ya nos hemos metido con cálculos de límites. Al principio no entendía nada y me puse a hacer ejercicios para aprender a resolver estos cálculos. Me costó muchísimo entenderlo, pero poco a poco me iban resultando más fáciles.

 

¿POR QUÉ UN NÚMERO DIVIDIDO ENTRE 0 ''DA'' 0?

Empieza planteando que el resultado de una división, a entre b, es encontrar un número que multiplicado por b de a

Se dice que 0 entre 0 da infinito porque tiene infinitas soluciones, multitud de resultados. Cuanto más pequeño sea el divisor, mayor será el cociente. Por esa razón, si el divisor tiene a 0, el cociente tiende a infinito. Hay millones y millones de números antes de llegar a 0. Vulgarmente, se podría decir que siempre podríamos añadir un número más. Por lo tanto, el cociente también  puede ser siempre un número más.

Por lo tanto se llega a la conclusión de que el resultado de k/0 puede ser cualquier número. Este varía en función del valor de k. Pero hay que tener en cuenta que infinito no es un número, sino una forma de expresarlo, ya que no hay final.


En el vídeo habla de sucesiones.
https://youtu.be/5mjX7g9EbGY

https://twitter.com/juldemol/status/1098212145517481992

JOHN WALLIS:

 Fue una matemático inglés a quien se atribuye en parte el desarrollo del cálculo moderno. Fue un precursor del cálculo infinitesimal (introdujo la utilización del símbolo  para representar la noción de infinito). Entre 1643 y 1689 fue criptógrafo del Parlamento y posteriormente de la Corte real. Fue también uno de los fundadores de la Royal Society y profesor en la Universidad de Oxford. 

En 1655, Wallis publicó un tratado sobre secciones cónicas en el que las define analíticamente. Este fue el primer libro en el que estas curvas fueron consideradas y definidas como curvas de segundo grado. Contribuyó a eliminar algunas de las dificultades y oscuridades presentes en los trabajos de René Descartes sobre geometría analítica.

En 1656 se publicó Arithmetica Infinitorum, el trabajo más importante de Wallis. En este tratado, los métodos de análisis de Descartes y Cavalierifueron ampliados y sistematizados, aunque algunas ideas recibieron críticas. Tras un corto periodo centrado en las secciones cónicas, comenzó desarrollando una notación estándar para las potencias, ampliándola desde los números enteros positivos hasta los números racionales.

  

AUGUSTIN LOUIS CAUCHY:

Augustin Louis Cauchy fue un matemático frances, miembro de la Academia de Ciencias de Francia   y profesor en la Escuela politécnica. Sufría de una salud delicada.Estudió en la Escuela politécnica de París, donde obtuvo su título en ingeniería. Siempre destacó en la escuela como gran alumno. Comenzó a dedicarse a la investigación científica intensiva y a la publicación de varias obras importantes en rápida sucesión. La principal conclusión de este período fue la demostración del teorema del número poligonal de Fermat, al que se habían dedicado sin éxito ilustres matemáticos contemporáneos como Gauss.

Cauchy ha sido uno de los matemáticos más prolíficos de todos los tiempos con cerca de 800 publicaciones y siete trabajos; su investigación cubre el conjunto de áreas matemáticas de la época. Fue pionero en análisis donde se  que se habían dedicado sin éxito ilustres matemáticos contemporáneos como Gauss. le debe la introducción de las funciones holomorfas, los criterios de convergencia de series y las series de potencias. Sus trabajos sobre permutaciones  fueron precursores de la teoría de grupos, contribuyendo de manera medular a su desarrollo. En óptica se le atribuyen trabajos sobre la propagación de ondas electromagnéticas.

Murió el 23 de mayo de 1857 en Sceaux, solo, abandonado por su familia y amigos. En su lecho de muerte se arrepentiría de lo que consideraba como su único error en la vida, no haber dedicado más tiempo a la matemática: «No me imagino una vida más plena que una vida dedicada a la matemática», exclamó semanas antes de morir.

REPASO DEL TEMA 9:

Este tema me parece un poco más complicado que el anterior. He estado haciendo algunos ejercicios, pero esta semana haré más para acabar de repasar todo el tema.

REPASO DEL TEMA 8:

Esta semana estuve repasando el tema 8 y con lo único que tuve dificultades fue con el valor absoluto, que no lo recordaba muy bien. Hice ejercicios de traslaciones de gráficas de funciones y del valor absoluto de una función.

REPASO DEL TEMA 7:

La semana pasada estuve repasando el tema 7 e hice algún ejercicio. Prácticamente todo lo del tema lo hemos dado años anteriores. Excepto, la interpolación que es algo nuevo de este año que no sabía hacer. Por lo tanto, miré la teoría e hice varios ejercicios.

FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL:

Estos ejercicios eran para entregar hoy en clase, pero como no he podido asistir hoy, los he subido a mi blog.

EJERCICIO 1: 

EJERCICIO 2:

EJERCICIO 3: Si. La factorización de un polinomio está relacionada con los ceros de la correspondiente función polinómica. 

EJERCICIO 4: 

EJERCICIO 5:

EJERCICIO 6: No hay funciones cúbicas inyectivas porque en la gráfica de la función cúbica una misma imagen tiene dos valores distintos del dominio.

EJERCICIO 7: Una función estrictamente creciente o decreciente siempre va a ser inyectiva porque para cada valor de la imagen le va a corresponder un único o ningún valor del dominio. Sin embargo, si es creciente o decreciente es una función sobreyectiva ya que si trazásemos una línea horizontal paralelo al eje x, cortaría la función en varios puntos, es decir, hay uno o más valores del dominio para un mismo valor de la imagen.

EJERCICIO 8: La monotonía de una función será la misma que su inversa.

EJERCICIOS 9 Y 10: