JOHANN CARL FRIEDRICH GAUSS:

Johann Carl Friedrich Gauss fue un niño prodigio que nació en una familia humilde y de padres analfabetos pero que fue autodidacta para aprender a leer y llegar a ser conocido como ´´el principe de los matemáticos´´. Gauss fue matemático, astrónomo, geodesta y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de los números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.

Su influencia fue notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia y sus teorías continúan vigentes en la actualidad. De hecho, fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos y posiblemente la teoría de números sea la rama de las matemáticas en la que la influencia ejercida por Gauss haya sido mayor, aunque ni mucho menos la única.

POST-EVALUACIÓN:

Una vez visto el examen con las soluciones correctas he podido comprobar que me salió bastante mal porque había ejercicios y apartados que no sabía hacer, tenía muy poco tiempo y la presión de que era el único examen de la evaluación hizo que me trabase en algunos ejercicios que si que sabía hacer pero está claro que con prisas no se pueden hacer bien las cosas. También me he dado cuenta de que debo concentrarme más porque he tenido algún fallo tonto en alguna operación y eso hace que tenga mal el resto del ejercicio.

SOPHIE GERMAIN:

Sophie Germain, hija de un rico banquero y nacida en París en 1776, tuvo que luchar contra la creencia de que las matemáticas no estaban hechas para la mente de la mujer y se reservaban sólo para los hombres. En más de una ocasión tuvo que usar un seudónimo masculino para publicar sus trabajos o cartearse con matemáticos ilustres de la época, como por ejemplo Lagrange o Gauss.
Sophie descubrió algunas cosas interesantes sobre los números primos. Entre ellas la propiedad de algunos números primos a los que se les ha llamado primos de Sophie Germain.
Se dice que un número primo (p) es de Sophie Gremain si el doble de ese número más uno (2p+1) también es un número primo.
El primer número con esta propiedad es el 2 ya que 2·2+1=5 que también es primo.El siguiente sería el 3 (3·2+1=7), y los siguientes son 5, 11, 23, 29, 41,...

EXAMEN 1ª EVALUACIÓN:

EJERCICIO 1: 

EJERCICIO 3:

EJERCICIO 4:

EJERCICIO 5:

EJERCICIO 6:

EJERCICIO 7: 

EJERCICIO 8:

EJERCICIO 9:

EJERCICIO 10: 

PRE-EVALUACIÓN EXAMEN 1ª EVALUACIÓN:

El examen me ha parecido bastante difícil y había ejercicios que pensaba que sabía hacer pero resulta que no sabía porque muchos de ellos no me han salido. Además, en 50 minutos me parece imposible hacer ese examen ya que eran ejercicios muy complejos que llevaban bastante tiempo cada uno. El ejercicio 6 es el que mejor me tenía que haber salido ya que es el que más me preparé, pero no, me salió fatal porque a mi me parecía que estaba bien pero luego me di cuenta de que no, de que era un sistema compatible determinado, pero no tenía tiempo para rehacerlo. El ejercicio 3 no me pareció muy difícil la verdad, pero había otros ejercicios, como por ejemplo el 10 (y algún otro), que no sabía por donde cogerlo porque no entendía bien el enunciado y eso es básico para resolver los ejercicios... En todos los ejercicios que hice me quedé trabada porque empezaba haciendo una cosa, luego me daba cuenta de que estaba mal, empezaba desde el principio y así sucesivamente, asique perdí mucho tiempo. Si los hubiese hecho tranquilamente, estoy segura de que hubiese podido sacar mejor nota. Mi pareja, Sofía, y yo nos dividimos los ejercicios, pero nos íbamos consultando dudas y luego comprobábamos los ejercicios que hacía la otra para intentar evitar errores. A pesar de hacer el examen en pareja, que en teoría es más fácil ya que hay dos cabezas pensando en lugar de una, vamos a sacar muy mala nota. Yo creo que no sacaremos más de un 2/2´5.

PRUEBA 5:

Ejercicio 1:

Un logaritmo es el exponente al que hay que elevar un número, llamado base, para obtener otro número determinado. LOGARITMO = EXPONENTE.

Ejercicio 2: 

Ejercicio 3:

Una escala logarítmica es una escala de medida que utiliza el logaritmo de una cantidad física en lugar de la propia cantidad.

Ejercicio 4:

Ejercicio 6: 

Ejercicio 9: 

Ejercicio 10: Una entidad financiera concede un préstamo de 600000 euros por un plazo de 15 años, con cuotas de amortización semestrales y con un tipo de interés anual del 2%. ¿Cuál debe ser la cuota de amortización?

GIROLAMO CARDANO:

Nació el 24 de septiembre de 1501 en Pavía y murió el 21 de septiembre de 1576 en Roma. Fue médico, astrólogo, matemático y autobiográfico y según su autobiografía, fue concebido de manera ilegítima, nació medio muerto y para reanimarlo le dieron un baño de vino caliente. Su autobiografía fue conocida después de su muerte.Según varios testimonios habiendo predecido el día de su muerte se suicidó para cumplir con la predicción.

Cardano fue educado en la Universidad de Pavía y Padua, recibe el título en Medicina. Por ello se traslada a Milán donde intenta ejercer la Medicina pero debido a su mala reputación fue rechazado continuamente por el Colegio de Médicos viviendo en extrema pobreza hasta llegar a ser profesor de matemáticas.

Fue profesor de Matemáticas en las Universidades de Milán, Pavía y Bolonia, teniendo también que dimitir de todas ellas siempre por algún escándalo relacionado con él.

Gran parte de su juventud la dedicó al juego. También fue un ardiente astrólogo, llevaba amuletos y predecía el futuro durante las tormentas.

Fue llamado a Edimburgo para curar al Arzobispo de Escocia que creían que padecía de tuberculosis y en realidad era asma. De vuelta de su viaje pasó por Londres siendo recibido por el joven rey Eduardo VI al que le hizo su horóscopo prediciéndole larga vida y un próspero futuro muriendo al poco tiempo.

• Su consejo medico incluía la siguiente sugerencia: "el hombre estudioso debe tener siempre un reloj y un espejo, el reloj para no perder de vista el paso de la hora y el espejo para observar la condición que cambiaba el cuerpo.
• A los números negativos como raíces de ecuaciones las llamó "ficticias"
• A las raíces imaginarias las denomina " sofisticadas"
• Empleaba el símbolo R_x,m ( del latín , Radix minus).
• Divulgó una fórmula para resolver un tipo de ecuaciones de tercer grado que era de Tartaglia.
• También divulgo un método para resolver las ecuaciones cuadráticas que era de Lodovico Ferrari, su secretario y discípulo.

• Escribió el primer libro sobre juegos de azar.

PRUEBA 4:

Ejercicio 1:












Ejercicio 2:

La solución de una inecuación con una incógnita como un conjunto son los valores permitidos que satisfacen a esa inecuación.


Ejercicio 3:

Ejercicio 4:

   





Ejercicio 5:

PRUEBA 3:

Ejercicio 1:

- La solución de una ecuación como conjunto es un conjunto de valores para dar solución a una ecuación.
- Resolver una ecuación es buscar la solución.
- Se dice que una ecuación es equivalente a otra si ambas tienen la misma solución.
- Las transformaciones elementales sobre una ecuación consiste en realizar unos pasos para transformar un sistema en equivalente.
- Una ecuación se resuelve buscando equivalentes hasta dar con la solución.


Ejercicio 2:

Ejercicio 3: El término ecuación diofántica se usa para designar una ecuación en una o más incógnitas que va a ser resuelta en los enteros.

Ejemplo: 3x+ 6y = 18 tiene infinitas soluciones enteras. Algunas de estas soluciones son:

Ejercicio 5:












Ejercicio 6:

Ejercicio 7: Dos albañiles hacen una reparación en 4 horas. Uno de ellos la haría en 6 horas. Calcula el tiempo que tardaría en hacerla el otro solo.

Ejercicio 8: Halla el divisor de una división entera sabiendo que el dividendo es 595, que el cociente y el resto son iguales y que el divisor es el doble del cociente.

Ejercicio 9: En una ficha hay 22 árboles entre manzanos, ciruelos y peras. El doble del número de ciruelos más el triple del número de peras es igual al doble del número de manzanos. Halla el número de árboles de cada tipo si se sabe que el número de ciruelos es la mitad del de manzanos.

Ejercicio 10:

LA ESTUPIDEZ:

Es un vídeo bastante peculiar ya que muestra como los padres se preocupan más porque la profesora ha corregido a su hijo diciendo que ella no es la única que tiene razón que porque su hijo aprenda ya que se ha equivocado en la suma. Tal vez los padres lo hagan por subir la nota de su hijo, pero eso no va a hacer que su hijo aprenda y deben ver que equivocarse no es malo, que sirve para aprender. Es impresionante lo que hace la estupidez. Toda la sociedad acaba apoyando el error del niño, hasta sale en los medios de comunicación, y lleva al despido de esa profesora. Al final la profesora acaba siendo más lista, haciéndose la tonta, es decir, utilizando la estupidez. Utiliza el error del niño, el cual apoyaban todos, para llevarse más dinero.

PRUEBA 2:

Ejercicio 1. 











Ejercicio 2. Una FRACCIÓN ALGEBRAICA: expresión fraccionaria en la que el numerador y el denominador son polinomios.

2x + 3 = (2x-3) / 1 Por eso si que es una fracción algebraica ya que el numerador y el denominador son polinomios. El numerador es de grado 1 y el denominador de grado 0.

Ejercicio 3. POLINOMIO:expresión algebraica constituida por una suma y/o resta finita de productos entre variables y constantes.

ECUACIÓN POLINÓMICA: enunciado que plantea la igualdad de dos expresiones, donde al menos uno de los términos que conforman cada lado de la igualdad son polinomios.

FUNCIÓN POLINÓMICA: relación que para cada valor de la variable le asigna un único valor, resultante de substituirlo en el polinomio asociado a la función.

- Las raíces del polinomio, la ecuación polinómica y los ceros dela función tienen la misma solución que es: 1, -3/2 y 1/4

Ejercicio 4. El teorema del factor se enuncia así: P(x) = (x - a) · C(x)

Demostración:

P(a) = (a · a) · C(a) = 0   ---> P(a) = 0  ---> x = a   es una raíz

Ejercicio 5. 

Ejercicio 8.

Ejercicio 10.

PRUEBA 1:

Ejercicio 1:

Ejercicio 2:

Ejercicio 3:

Ejercicio 4:









Ejercicio 5:

Ejercicio 6:

Ejercicio 7:

    Ejercicio 8:

Ejercicio 9:

Ejercicio 10: